Отвечаю по порядку:

1)Мы говорим сейчас о разговорном стиле, который допускает подобные словосочетания, НО, конечно же, не доводим до абсурда по типу "ипотека на машину".

2)На счёт Википедии хорошо, согласен.

3)Дословный перевод выглядит так - Rent-A-Girlfriend "Арендуй девушку, возьми девушку в аренду, сними девушку" (Здесь присутствует повелительное наклонение, так как слово "Rent" стоит на первом месте, вот это и будет дословным переводом). А если мы хотим получить словосочетание "Девушка в Аренду", то глагол "Rent" должен выполнять функцию определения (т.е. стоять между артиклем и существительным, которое оно определяет). Так что дословного перевода здесь нет и быть не может, только приблизительный и подходящий по содержанию. На счёт аналогов: какие аналоги? rent a car и будет переводиться как "возьми машину в аренду, арендуй машину", о каком устойчивом "американском" выражении вы говорите? Оно имеет такой же смысл как в русском, так и в английском языке. Есть устойчивые выражения с глаголом to do, to have, to break, to take, to make, to catch, to pay, to keep, to save, to go, to come, to get, со словом time а также собирательные словосочетания. Мне хочется задать вопрос где вы нашли это устойчивое "американское" выражение? Или вы имели ввиду словосочетание? Это не одно и то же. Загуглите как-нибудь "rental cars" или же "cars rental" и найдете "машины в аренду".

Если взять японский там всего 2 слова и дословно - "Она одолжить(позаимствовать)" и там очень трепетно относятся к обращению в плане - "Они, девушка и т.д" Но "окаришимасу" часто употребляться с местоимением "Оре", но не пишется. что значит - "Я(мужское)". И если перевести уже с японского получается - "Я одолжил тебя".
Получается в японской версии будет "Я одолжил тебя"
А в английской версии "Арендуй девушку"
И каким боком ваше правильное "Девушка на час" тут выступает? Оно такое же "креативное" как и "Девушка в аренду" и дословный перевод тут напрочь отсутствует. А дальше уже идёт вкусовщина "Мужлан на час", "Гастарбайтер по найму" и т.д. Но на вкус и цвет фломастеры разные, всем не угодишь.

4)В данном произведении, если вы читали первоисточник, в роли "арендодателя" выступает некая компания, которая предоставляет подобные услуги, а "арендатором" же является наш главный герой или любой другой человек, который решит связаться с этой компанией чтобы взять в "аренду" девушку, о чем и идёт повествование, при чём тут вообще предмет аренды? В данным случае девушки являются работницами, которые с согласия "арендодателя" предоставляют себя в "аренду" и получает с этого определенный доход.