Основная цель такого аниме или манги - показать, как работает человеческая психология. Самый популярный сюжет - как сообразительный персонаж использует знание психологии, чтобы добиться собственных целей. ^_^

Понятие довольно растяжимое, если взять в пример токийского гуля, то там явная борьба с самим собой, точнее со вторым "я". Лично мне кажется, что жанр "психология" связан с острыми душевными и умственными (моральными) терзаниями, но повторюсь, это лишь мое мнение.